Članovi Gudačkog kvarteta Mokranjac, violinisti Vladimir Vasiljević, Viktor Bajler i Tomislav Milošević i violončelista Đorđe Milošević, profesori su beogradske muzičke škole koja takođe nosi ime slavnog kompozitora. Ansambl  je osnovan 2010. godine da bi  nastavio tradiciju prvog gudačkog kvarteta na teritoriji Srbije koji je osnovao Stevan Stojanović Mokranjac 1889. godine u Beogradu. Mnogo godina kasnije (1971- 1981) delovao je Srpski gudački kvartet koji su vodili Branko Pajević, Jovan Kolundžija i drugi naši istaknuti violinisti, a koji je od Mokranjčevih dana 1982. nastupao pod nazivom Srpski gudački kvartet Mokranjac. I ovaj je ansambl, usled nepovoljnih prilika u zemlji i loših materijalnih uslova, prestao sa radom 1992. godine. Repertoar «novog» Gudačkog kvarteta Mokranjac obuhvata dela kompozitora svih epoha – od baroka do savremene muzike – oni prevashodno nastoje da izvođenjem savremene srpske muzike promovišu stvaralaštvo domaćih kompozitora. Za ovaj su ansambl komponovali eminentni srpski autori: Slobodan Atanacković, Rajko Maksimović, Ivan Brkljačić i Milana Stojadinović Milić.

Kvartet je do sada izveo tri premijere dela domaćih autora i ostvario uspešne koncerte u najznačajnijim koncertnim dvoranama u Beogradu: Muzej Narodnog pozorišta, Galerija SANU, Kolarac, Beogradska filharmonija, Skupština Grada. Na prvom koncertu, održanom 1. juna 2011. godine, premijerno je izvedeno delo Ivana Brkljačića posvećeno članovima ansambla i obnovi prvog kvarteta u Srbiji. Početkom 2012. godine Kvartet je ostvario prvi CD zapis u okviru promotivnog izdanja časopisa Muzika klasika izvodeći Počasnicu Stevanu Mokranjcu Dejana Despića. U izradi je i prvi kompakt disk sa delima domaćih autora pod pokroviteljstvom SOKOJ-a.