Постављање основе институције поверено је стручној комисији, коју су чинили композитор и музиколог Коста Манојловић, потом први ректор Академије, композитор и диригент Стеван Христић и виолиниста и композитор Петар Стојановић, док је за административног директора постављен композитор и диригент Јован Бандур. Они су израдили наставне планове и програме за студије на седам одсека за композицију и дириговање, соло певање, клавир, виолину, виолончело, позоришну уметност и наставнике музике. Постављен је наставни кадар за основне предмете. У првом колегијуму било је девет наставника Академије и девет Средње школе, а почетком школске године ангажовано је још троје хонорарних наставника Академије и шесторо Средње школе. Клавир су предавали Ћирил Личар, Емил Хајек и Јелица Крстић, на виолини је поред Петра Стојановића ангажована Марија Михајловић, на виолончелу Јуро Ткалчић, некадашњи први ректор загребачке Музичке академије, на соло певању Јелка Николић-Стаматовић. Међу хонорарним наставницима били су Миленко Живковић за хармонију и Миодраг Васиљевић за интонацију. Основе позоришном одсеку поставили су Момчило Милошевић, Раша Плаовић, др Винко Витезица и Милорад Ванлић, док је Лујо Давичо предавао ритмичку гимнастику по методи Делакроза. Обезбеђени су почетни материјални услови – зграда, библиотека и инструменти. Посебно импресиван је податак да је у првој години рада Библиотека располагала фондом од преко седам хиљада публикација прикупљених донацијама. Међу дародавцима били су Француска, Турска, Република Естонија, Британија, Конгресна библиотека из Вашингтона, московски Савез композитора, бројне установе из целе Југославије, а најзначајнији прилог дао је Бриселски комитет са 4902, како је забележено „пажљиво сакупљена и одабрана дела“. У јесен је уписана и прва генерација у којој је било тридесет осам студената. Истовремено су средњу школу похађала сто три ђака на одсецима за теоријске предмете, соло певање, инструменте (клавир, виолина, виолончело, контрабас) и балет.

Прве године рада Академије обележене су постепеним повећањем броја студената (83 у школској години 1939/40) и наставника (27 у тој истој години), првим јавним концертима студената, као и јаснијим формирањем физиономије појединих одсека. Но већ на самом почетку тај узлет је прекинут. Априлски рат 1941. обуставио је наставу. Првих дванаест дипломаца свој завршни испит обавили су у већ окупираној земљи, са значајним закашњењем због бомбардовања. Мада Академија током ратних година формално није прекинула да ради, било је то време вегетирања јер је зграда била оштећена бомбардовањем, поједини наставници били су у заробљеништву или их је прогањала окупаторска власт, студенти су одвођени на присилни рад, није било огрева, властодршци су покушавали да се мешају у њен рад. Стога је задатак тадашњих ректора Академије, Петра Коњовића и, затим, Стевана Христића да организују минимум постојања и активности – био врло сложен. Услови за рад су се непрекидно погоршавали, тако да у школској 1943/1944. ниједан студент није дипломирао, а редовна настава била је онемогућена све до марта 1945. године, када је у ослобођеном Београду, још пре завршетка Другог светског рата, обновљена делатност Академије.

После 1945. године, одлуком Повереништва просвете, а по угледу на тадашњи совјетски систем музичког школства, извршена је прва од многобројних реформи организационе структуре Академије (укинути су позоришни и, привремено, до 1946, наставнички одсек), нижи разреди средње школе прикључени су Припремној школи, а трајање виших разреда продужено је на седам година. Државна Музичка академија организовала је наставу на шест одсека композиција и дириговање, соло певање, клавир, гудачки инструменти и харфа, дувачки инструменти и балет). Наставнички колегијум бројао је 57 чланова. На челу академије био је Петар Коњовић и посебни напори улагани су у решење просторних проблема. Нова организациона структура школе показала се неподесном те су 1948. године, у договору са другим сродним институцијама у Југославији (у Загребу и Љубљани), сачињени нови наставни планови, са поновним раздвајањем средњег (четворогодишњег) и високог образовања (у трајању од четири и пет година, у зависности од одсека).

Нова организација музичког школовања, са специфичним административним јединством средње и високе школе, међутим, није одговарала општем школском систему, у којем је раздвајање ових ступњева јасно извршено. Због тога је 1955. године поново дошло до промена: административно су раздвојене Средња музичка школа Јосип Славенски и Музичка академија, да би се недуго потом ова прикључила асоцијацији других високих уметничких школа те је тако 1957. године, у време када је прослављана двадесетогодишњица постојања првих високих уметничких школа, основана Уметничка академија.

Због честих организационих промена број студената је у првим поратним годинама доста варирао (1946/1947. достигао је 268, да би 1948/1949. опао на 162). Мада се у рад Академије укључио велики број нових наставника, осећао се недостатак кадра у многим областима. Као најзначајније промене могу се издвојити оне које се односе на увођење појединих дувачких инструмената (1959. флауте, кларинета и фагота, од 1960/61 обое и трубе, од 1961/62 хорне и тромбона) у наставни план, јер су се до тада могли изучавати само у средњим војним школама. Тако је и на Академији започела делатност катедре за дувачке инструменте. Тих година је било значајно и оснивање катедре за историју музике и музички фолклор (1948), чиме у окриљу Академије започиње изучавање југословенске и светске музичке историје, а нов импулс добијају и истраживања нашег богатог фолклорног наслеђа (посебно после 1961. године, када се диференцирају студије главних предмета на историју музике и музички фолклор, као а и б група новог, седмог одсека). Са променама статута које наступају због новог закона о високом школству из 1963. отворена је могућност избора оргуља као главног предмета на клавирском одсеку и уведен је контрабас.

Последипломске студије на Музичкој академији уведене су први пут 1957. године и тиме је створена могућност да најбољи наставе усавршавање стицањем магистеријума уметности и магистеријума наука. Развој се огледао и у даљем повећању броја наставника и студената те у отварању нових одсека и одељења наставе И степена у другим градовима (Нови Сад и Ниш, 1962), чиме су постављени темељи за развој високог музичког школства у другим значајним културним центрима. Потребе за кадром биле су велике те су неко време постојали степени студија за више и високо образовање, како би бројни кандидати по завршетку средње школе брже остварили за послове у просвети тражени минимум доквалификације. Степенаста настава је, на изричите захтеве студената, укинута 1975. године. Током поменутих промена Академија је 1973. године променила име у Факултет музичке уметности, истовремено са другим уметничким школама, као и њиховом асоцијацијом, која је добила статус самосталног београдског Универзитета уметности..

Настава је тада на Факултету организована на осам одсека – за композицију, дириговање, соло певање, клавир и харфу, гудачке инструменте, дувачке инструменте, историју музике и музички фолклор (доцније музикологију и етномузикологију), музичку теорију (доцније општу музичку педагогију). Временом је повечаван број инструмената који се могу студирати (отварањем класа оргуља, гитаре, чембала, удараљки, камерне музике). Нови квалитет студија дувачких инструмената остварен је увођењем могућности за упознавање са бројним алтернативним на трећој години студија (пиколо-флаутом, алт-флаутом, Ес-кларинетом, бас-кларинетом, енглеским рогом, контрафаготом, алт-тромбоном), док је туба уведена као главни предмет. На етномузикологији је омогућено студирање орске народне традиције, а прикупљање, чување и истраживање фолклорне и уметничке традиције у нашој земљи преузео је фоно-архив основан у склопу Катедре за музикологију и етномузикологију. Отворене су такође студије медијских предмета, као факултативних у току редовних студија на другим одсецима, али и са могућношћу последипломске специјализације. Од 1985. године на Факултету постоји могућност стицања степена доктора наука из области музикологије, етномузикологије, музичке теорије и педагогије. На катедри за композицију настава је осавремењена отварањем електронског студија. Посебну вредност има импозантан библиотечки фонд Факултета који укључује преко 110.000 наслова књига, часописа, нота, плоча и дискова, што ову библиотеку чини и данас најзначјнијом и највечом музичком библиотеком на овим просторима. У Крагујевцу је од 1998/1999. започело рад истурено одељење Факултета, које од 2002/2003. прераста у самосталан Филолошко-уметнички факултет.

У раду Факултета врло важну улогу добила је делатност студентских ансамбала – симфонијског оркестра и великог хора, као и низа камерних, међу којима су најзначајнији Академски женски хор Collegium musicum (који 2007. године прославља 35 година постојања и успешног рада) и гудачки камерни оркестар који је по свом оснивачу и првом диригенту понео име Душана Сковрана (данас је то самостални професионални ансамбл израстао из студентског оркестра). Запажена је делатност Камерне опере. Тако поред наставне, уметничка и, такође, научна активност студената и наставника чини битан саставни део свакодневног рада, што посебно доприноси побољшању квалитета студија и све већој друштвеној афирмацији делатности Факултета, која има и своју интернационалну димензију, јер његови студенти са успехом учествују и добијају награде на водећим светским уметничким такмичењима. На Факултету делују и Ансамбл за нову музику, основан 1992. и специјализован за извођење савремене музике, посебно у оквирима међународне трибине композитора и, од 2004, самосталан професионални оркестар Camerata Serbica који остварује престижне наступе у сарадњи са врхунским светским диригентима.

За седам деценија рада на Факултету су на основним студијама дипломирала 4914 студената по старом програму и 169 по болоњи, а дипломе последипломских студија понело је 727 магистара уметности или наука, додељено је 81 специјалистичких диплома по старом и 77 по новом и промовисано 25 доктора наука и 7 доктората уметничких. Наставнички колегијум Факултета данас чини 181 професотр и уметничких сарадника, 16 ансистенанта и 45 ненаставних сарадника.

Настава на Факултету музичке уметности организована је на једанаест одсека: композиција, дириговање, соло певање, клавир, гудачки инструменти (виолина, виола, виолончело, контрабас), дувачки инструменти (флаута, обоа, кларинет, фагот, хорна, труба, тромбон и туба), музикологија, општа музичка педагогија (некадашњи одсек за музичку теорију, на којем је у периоду од 1961. до 1985. дипломирало двеста седамдесет девет студената), полиинструментални (чембало, харфа, оргуље, гитара, удараљке и хармоника, која је изучавана на одељењу у Крагујевцу), етномузикологија и на дипломским студијама и студијама трећег степена, камерна музика. Обухвата 25 различитих судијских програма и организује се на свим нивоима студија – основним, дипломским и докторским у пољима уметности и и друштвено-хуманистичких наука, а у областима музика и извођачке уметности и наука о уметностима. У школској 2012/2013. години Факултет музичке уметности отвара нови студијски програм за Џез и популарну музику.

Од 2006/2007. организација рада Факултета је прилагођенима стандардима Болоњске конвенције.